インド式かんたん計算法

インド式かんたん計算法―1冊で頭がよくなる 大人も子どもも、楽しみながら「算数脳」になる! (知的生きかた文庫)

国によって、暗算の仕方が違ったりする。
８０円のものを買って100円払う場合、日本のおつりの計算は、

１００円−８０円＝２０円

と習う。

ところが、アメリカに行くと、80円にいくら足せば100円になるかという足し算思考で計算する。

この本には、すごい計算方法が書かれている。
計算というか、計算ショートカット技法。
ちゃんと理論にかなっているのだけど（これについての説明もある）、そんなものをすっ飛ばして、簡単に回答に到着するやり方があるみたい。
たとえば、「56＋38」を「54＋40」に頭の中で変換して計算するというのは、私は日常的にやっているけれど、これはインド式計算の初歩の初歩の初歩。

＜11から19までの数字どうしを掛け算する＞
（例）「14×17」
１．まずどちらか一方の数と他方の数の一の位の数を足す。
　１４＋７＝２１（A)
２．元の数の一の位の数同士を掛け算する。
　４×７＝２８（B)
３．（A)と(B)を位をずらして足す。

　２１
＋　２８
―――――
　２３８

回答は２３８。

私だったら、14×10と14×7のそれぞれの答えを足し算する方法を頭の中でやってるかなー。

では、「29×89」は？
「89を90にして掛け算して、あとで89マイナスして・・・」と私はやるけど、インド式は違う。
ここで、十の位どうしを足すと10になり、しかも一の位が同じ数字だなと気付かなくちゃいけないらしい。
これに気付くと、下のやり方で解けてしまうのだ。

「29×89」
１．（十の位の数）×（十の位の数）＋（一の位の数）を計算する。
この場合は、２×８＋９=２５（A)
２．一の位どうしの掛け算をして、（A)の隣に並べる。　
９×９＝８１
（A)と並べると、２５８１。

回答は２５８１。

「気付かなくちゃいけない」というのがミソだと思う。
これにパッと気付いて適用できるのが、実は「すごい」のだと思う。
でも、複雑でケタが増えるほど、このインド式計算法のおもしろさが分かってくる。
日本の筆算も単純作業の繰り返しで、どんな桁数の計算もできちゃうから、なかなか捨てたもんじゃないと思うけど、二乗三乗それ以上の計算にも対応してしまうインド式を使えこなせたら、頭がずいぶんやわらかくなってる証拠！？

１１の３乗は、

１１１１
　２２

―――――
１３３１

と求めるそうだ。

１１の３乗の求め方
１．（一の位の数）÷（十の位の数）＝（比の値）として、この場合だと、
１÷１＝１（比の値）

２．４つのスペースを作る。
仮に「左」「中１」「中２」「右」とする。
「左」に（十の位の３乗）の値を入れる。
この計算では、１の３乗なので、１。

「中１」には、（左の数）×（比の値）を入れる。
この計算では、１×１＝１

「中２」には、（中１の数）×（比の値）を入れる。
この計算では、１×１＝１

「右」には、（中２の数)×（比の値）を入れる。
この計算では、１×１＝１

３．「中１」の下に（中１の数）×２を書き入れる。
掛ける数字は、比の値に関係なく、いつも「２」。
「中２」の下に（中２の数）×２を書き入れる。
ここも掛ける数字は、比の値に関係なく、いつも「２」。

１．〜３．を書くと先に書いたこれになる。

１１１１
　２２
―――――
１３３１

１３３１が回答。

練習問題と解答もたくさんついているので、読み終わった頃には頭の中はぐにゃぐにゃに柔らかくなっている・・・はず！？←練習問題を読み飛ばした私はまだです。